Algèbre linéaire Exemples

$\sqrt{\frac{27}{64}}$

Étape 1

Réécrivez

$\sqrt{\frac{27}{64}}$ comme

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{64}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez

$27$ comme

$3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez

$9$ à partir de

$27$ .

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{64}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez

$9$ comme

$3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{64}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{64}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez

$64$ comme

$8^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{8^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 \sqrt{3}}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 \sqrt{3}}{8}$

Forme décimale :

$0.64951905 \dots$